函數(shù)f（x）=-x3+3x在[-2，2]上的最大值是（　　）
A．0B．1C．2D．3
由f（x）=-x3+3x，得f′（x）=-3x2+3=-3（x+1）（x-1）．
當(dāng)x∈（-2，-1），x∈（1，2）時(shí)，f′（x）＜0，
所以函數(shù)f（x）在（-2，-1），（1，2）上為減函數(shù)；
當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，f′（x）＞0，所以函數(shù)f（x）在（-1，1）上為增函數(shù)．
由f（-2）=2，f（1）=2．
所以函數(shù)f（x）=-x3+3x在[-2，2]上的最大值是2．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=x3-3x2．
（1）求函數(shù)的極小值；
（2）求函數(shù)的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，
（1）證明：
a
⊥
b
；
（2）若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和g，使
x
=
a
+（g2-3）
b
，
y
=-k
a
+g
b
，且
x
⊥
y
，試求函數(shù)關(guān)系式k=f（g）；
（3）椐（2）的結(jié)論，討論關(guān)于g的方程f（g）-k=0的解的情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線y=log2x在點(diǎn)（1，0）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x
1-2x
．
（1）求x0，使f′（x0）=0；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，
1
2
]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+blnx．
（1）當(dāng)x=2時(shí)f（x）取得極小值2-2ln2，求a，b的值；
（2）當(dāng)b=-1時(shí)，若在區(qū)間（0，e]上至少存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義在區(qū)間[-2，t]（t＞-2）上的函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）ex．
（Ⅰ）當(dāng)t＞1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)m=f（-2），n=f（t）．試證明：m＜n；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）+（x-2）ex，當(dāng)x＞1時(shí)試判斷方程g（x）=x根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若x∈[0，+∞），則下列不等式恒成立的是（　�。�
A．ex≤1+x+x2B．
1
1+x
≤1-
1
2
x+
1
4
x2
C．cosx≥1-
1
2
x2		D．ln(1+x)≥x-
1
8
x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=ax3-3x+1對(duì)x∈（0，1]總有f（x）≥0成立．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案