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【題目】某地電影院為了了解當地影迷對快要上映的一部電影的票價的看法，進行了一次調研，得到了票價x(單位：元)與渴望觀影人數y(單位：萬人)的結果如下表：

(1)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

(2)根據(1)中求出的線性回歸方程，若票價定為70元，預測該電影院渴望觀影人數．附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

【答案】（1）；（2）1.75萬人

【解析】

(1)根據題目中的數據以及公式得到回歸方程；（2）根據第一問中的方程，將70代入方程可得到人數.

(1)由表中數據可得＝45，＝3．5，

iyi－4＝－35，－42＝500，

則＝＝－0．07，＝3.5＋0.07×45＝6.65，

所以，所求線性回歸方程為＝－0.07x＋6.65

(2)根據(2)中的線性回歸方程，易得，當x＝70時，為1.75萬人．

練習冊系列答案
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【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x+2）=f（x﹣2）；當0≤x≤1時，f（x）= ，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f等于（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.2

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【題目】拋物線y2＝4x的內接三角形的一個頂點在原點，三邊上的高線都通過拋物線的焦點，求此三角形外接圓的方程．

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（Ⅰ）求出這組數據的平均數和中位數；

（Ⅱ）某用戶從滿意度指數超過80的品牌中隨機選擇兩個品牌使用，求所選兩個品牌的滿意度指數均超過85的概率.

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（1）求橢圓 的方程及點 的坐標；
（2）過點 的直線 與 交于 兩點，與 交于 兩點，求 的取值范圍.

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【題目】將圓 為參數）上的每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍，得到曲線C．
（1）求出C的普通方程；
（2）設直線l：x+2y﹣2=0與C的交點為P1 ， P2 ， 以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系， 求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉成△A1DE（A1平面ABCD），若M、O分別為線段A1C、DE的中點，則在△ADE翻轉過程中，下列說法錯誤的是（ ）
A.與平面A1DE垂直的直線必與直線BM垂直
B.異面直線BM與A1E所成角是定值
C.一定存在某個位置，使DE⊥MO
D.三棱錐A1﹣ADE外接球半徑與棱AD的長之比為定值

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【題目】經國務院批復同意，鄭州成功入圍國家中心城市，某校學生團針對“鄭州的發(fā)展環(huán)境”對20名學生進行問卷調查打分（滿分100分），得到如圖1所示莖葉圖．
（Ⅰ）分別計算男生女生打分的平均分，并用數學特征評價男女生打分的數據分布情況；
（Ⅱ）如圖2按照打分區(qū)間[0，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]繪制的直方圖中，求最高矩形的高；
（Ⅲ）從打分在70分以下（不含70分）的同學中抽取3人，求有女生被抽中的概率．

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【題目】已知函數f（x）=aex﹣blnx，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為 ．
（1）求a，b；
（2）證明：f（x）＞0．

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