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（本題滿分12分）已知的極坐標方程為，分別為在直角坐標系中與 軸、軸的交點，曲線的參數方程為（為參數，且），為的中點，求：過（為坐標原點）的直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積。

 

【答案】

面積為

【解析】曲線的直角坐標方程為 …2分    與軸的交點為  …1分

曲線的普通方程為；直線  …2分    直線與曲線的交點橫坐標為， …2分     

則直線與曲線所圍成的封閉圖形的

面積為         …5分

 

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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的等比中項。
（1）求證：數列是等差數列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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（本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點分別是A,B，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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