考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：先把x=1代入（1+x）+（1+x）
2+（1+x）
3+…+（1+x）
n=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
nx
n，再結(jié)合a
0+a
1+a
2+…+a
n=126，求出n．求出（3x-
）
n的展開式中的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0求出r，再代入通項(xiàng)公式即可求出（3x-
）
n的展開式中的常數(shù)項(xiàng)．
解答：
解：因?yàn)椋?+x）+（1+x）
2+（1+x）
3+…+（1+x）
n=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
nx
n，
令x=1得：2+2
2+2
3+…+2
n=a
0+a
1+a
2+…+a
n，
∵a
0+a
1+a
2+…+a
n=126，
∴2+2
2+2
3+…+2
n=
=126
即2
n+1=128=2
7．
解得n=6．
所以（3x-
）
6的展開式中的通項(xiàng)為：（-1）
r3
6-r•C
6r•x
6-2r．
令6-2r=0，得r=3．
所以（3x-
）
n的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為：（-1）
3•3
3•C
63=-540．
故答案為：-540．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用以及數(shù)列求和公式的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵在于把x=1代入（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，再結(jié)合a0+a1+a2+…+an=126，求出n．這也是本題向下做的前提．
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