雙曲線的左右兩支上各有一點(diǎn)，點(diǎn)在直線上的射影是點(diǎn)，若直線過右焦點(diǎn)，則直線必過點(diǎn)（   ）
A．B．C．D．

試題分析：根據(jù)雙曲線的對稱性可知，所求點(diǎn)必在軸上（從選項(xiàng)來看也是如此），故可考慮特殊情況.設(shè)直線AB的方程為：.代入雙曲線方程整理得： ，，所以點(diǎn)，.
直線的方程為：，
令得：，即
，
所以.

另法、當(dāng)A點(diǎn)在無窮遠(yuǎn)處時(shí)，AB與漸近線平行，也與漸近線平行.這樣求解，運(yùn)算量更小.
一般解法、設(shè)，代入雙曲線方程得：，.直線的方程為：.
令得：.
由相除得：，所以
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線。命題曲線與軸交于不同的兩點(diǎn)，若為假命題，為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)．若＝8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是(　　)
A．(1,2] B．[2，＋∞)
C．(1,3] D．[3，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的方程為，它的左、右焦點(diǎn)分別，左右頂點(diǎn)為，過焦點(diǎn)先作其漸近線的垂線，垂足為，再作與軸垂直的直線與曲線交于點(diǎn)，若依次成等差數(shù)列，則離心率e=（　　�。�
A．　　　B．　　　C．或　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的漸近線方程為y＝±x，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(－4,0)，(4,0)，則雙曲線方程為(　　)．
A．＝1B．＝1C．＝1D．＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的離心率為e＝2，過雙曲線上一點(diǎn)M作直線MA，MB交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，且斜率分別為k1，k2，若直線AB過原點(diǎn)O，則k1·k2的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)Ｆ恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，且它們的交點(diǎn)的連線過點(diǎn)Ｆ，則雙曲線的離心率為　　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一條漸近線的斜率為，且其中一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率等于（  ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)與雙曲線－y2＝1(a>0)的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率為(　　)．
A．B．C．D．

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