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已知點C(4，0)和直線P是動點，作垂足為Q，且設P點的軌跡是曲線M．

(1)求曲線M的方程；

(2)點O是坐標原點，是否存在斜率為1的直線m，使m與M交于A、B兩點，且若存在，求出直線m的方程；若不存在，說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)由知，

　　　　(2分)

　　設P(x，y)，代入上式得　　(4分)

　　平方整理得　　(6分)

　　(2)假設存在斜率為1的直線m：y＝x＋n，使m與M交于A、B兩點，與聯立，得設A，B的坐標分別為

　　①　　(8分)

　　②　　(9分)

　　將②代入①得　　(10分)

　　消去

　　所以不存在斜率為1的直線m滿足題意　　(12分)


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已知點A(1，0)和圓C：x2＋y2＝4上一點Q，動點P滿足＝2，則點P的軌跡方程是

[　　]

A．(x－)2＋y2＝1

B．(x＋)2＋y2＝1

C．x2＋(y－)2＝1

D．x2＋(y＋)2＝1

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如圖，已知點A(4，0)，B(4，4)，C(2，6)求AC和OB的交點P的坐標。

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已知點C(4，0)和直線l：x=1，P是動點，作PQ⊥l，垂足為Q，且()·()=0，設P點的軌跡是曲線M．

(Ⅰ)求曲線M的方程；

(Ⅱ)點O是坐標原點，是否存在斜率為1的直線m，使m與M交于A、B兩點，且?若存在，求出直線m的方程；若不存在，說明理由．

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