函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若f(x＋1)與f(x－1)都是奇函數(shù)，則(　　)．

A．f(x)是偶函數(shù)                B．f(x)是奇函數(shù)

C．f(x)＝f(x＋2)               D．f(x＋3)是奇函數(shù)


D        解析　由已知條件對(duì)x∈R都有f(－x＋1)＝－f(x＋1)，f(－x－1)＝－f(x－1)因此f(－x＋3)＝f[－(x－2)＋1]＝－f[(x－2)＋1]＝－f(x－1)＝f(－x－1)＝f(－x－2＋1)＝f(－(x＋2)＋1)＝－f((x＋2)＋1)＝－f(x＋3)，因此函數(shù)f(x＋3)是奇函數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)集合A＝{x2,2x－1，－4}，B＝{x－5,1－x,9}，若A∩B＝{9}，求A∪B.

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根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位：分鐘)為f(x)＝(A，c為常數(shù))．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，那么c和A的值分別是(　　)．

A．75,25                                           B．75,16

C．60,25                                           D．60,16

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如果函數(shù)f(x)＝ax2＋2x－3在區(qū)間(－∞，4)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c為實(shí)數(shù)，且a≠0)，F(x)＝.

(1)若f(－1)＝0，曲線y＝f(x)通過點(diǎn)(0,2a＋3)，且在點(diǎn)(－1，f(－1))處的切線垂直于y軸，求F(x)的表達(dá)式；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)，g(x)＝kx－f(x)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(3)設(shè)mn<0，m＋n>0，a>0，且f(x)為偶函數(shù)，證明F(m)＋F(n)>0.

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若f(x)是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f(1)＝1，f(2)＝2，則f(3)－f(4)＝________.

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 冪函數(shù)的圖象是（    ）

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已知函數(shù)f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函數(shù)，若對(duì)于任意的x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，f(x)＝log2(x＋1)，則f(－2 010)＋f(2 011)的值為(　　)．

A．－2             B．－1            C．1            D．2

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已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        .

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