(1)若拋物線過直線與圓的交點(diǎn)， 且頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸，求拋物線的方程.
(2)已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.
（1）    解得交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，(-3，-3).
∵  (-3,-3) 在第三象限. 設(shè)方程為，或.
代入(-3，-3), 解得 ．∴  所求的拋物線方程為, 或．
（2）橢圓中，所以雙曲線的離心率為由雙曲線的焦點(diǎn)為所以所以所以雙曲線的方程為
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，動點(diǎn)在直線上
運(yùn)動，過P作拋物線C的兩條切線PA，PB，且與拋物線C分別相切于A，B兩點(diǎn)．
（1）求△APB的重心G的軌跡方程．
（2）證明∠PFA=∠PFB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為拋物線上一點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，以為圓心， 為半徑的圓和拋物線的準(zhǔn)線相交，則的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

要建造一座跨度為16米，拱高為4米的拋物線拱橋，建橋時每隔4米用一根支柱支撐，兩邊的柱長應(yīng)為　　　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線 y 2 =" –" x與直線 y =" k" ( x + 1 )相交于A、B兩點(diǎn), 點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1) 求證: OA^OB; 
(2) 當(dāng)△OAB的面積等于時, 求k的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線有一內(nèi)接直角三角形，直角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，一直角邊的方程是，斜邊長是，求此拋物線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與拋物線所圍成的圖形面積是_________________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

準(zhǔn)線方程為x=2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
A．y2=-4xB．y2=-8xC．y2=8xD．y2=4x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作斜率為k的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，.
（Ⅰ）求k的取值范圍
（Ⅱ）若弦AB的中點(diǎn)為P，AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)E（O），求證：

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案