“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的________條件．

必要而不充分
分析：判斷出“|x-1|＜2”成立時(shí)“x（x-3）＜0”不一定成立；反之，若“x（x-3）＜0”成立，一定有“|x-1|＜2成立”，利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論．
解答：由于|x-1|＜2?-1＜x＜3，x（x-3）＜0?0＜x＜3．
若“|x-1|＜2”成立，則有“-1＜x＜3”，所以“x（x-3）＜0”不一定成立；
反之，若“x（x-3）＜0”成立，即0＜x＜3，一定有“|x-1|＜2”成立，
所以“|x-1|＜2”是“x（x-3）＜0”的必要不充分條件，
故答案為：必要不充分．
點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，應(yīng)該兩邊互相推一下，然后利用充要條件的有關(guān)定義進(jìn)行判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、x∈（0，3）是不等式|x-1|＜2成立的
充分不必要
條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、“x（x-3）＞0成立”是“|x-1|＞2成立”的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，設(shè)f（x）=|x|，x∈（0，1]，如果對于任意的x∈R，都有f（x）+f（x+1）=2成立，那么f（9）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“|x-1|＜2成立”是“（x+1）（x-3）＜0成立”的
充要條件
充要條件
．（請?jiān)凇俺浞址潜匾獥l件”、“必要非充分條件”、“充要條件”、“既非充分也非必要條件”選擇一個(gè)最恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)果填在橫線上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的
必要而不充分
必要而不充分
條件．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案