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5、x∈（0，3）是不等式|x-1|＜2成立的
充分不必要
條件．
分析：先求出不等式|x-1|＜2成立的的條件，再根據充分條件必要條件的定義進行判斷確定兩個條件的關系．
解答：解：不等式|x-1|＜2的解：-2＜x-1＜2，1-＜x＜3．（0，3）是（-1，3）的一個子集，故x∈（0，3）是不等式|x-1|＜2成立的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要條件．
點評：判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
ax2+2x+1，(x≤0)
ax-3，(x＞0)
，若方程f（x）=0有3個不等的實根，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=x3+ax2-x+1的極值情況，4位同學有下列說法：甲：該函數必有2個極值；乙：該函數的極大值必大于1；丙：該函數的極小值必小于1；�。悍匠蘤（x）=0一定有三個不等的實數根． 這四種說法中，正確的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二下學期第一次月考文科數學試卷 題型：選擇題

對于函數　f(x)＝x3＋ax2－x＋1的極值情況，4位同學有下列說法：甲：該函數必有2個極值；乙：該函數的極大值必大于1；丙：該函數的極小值必小于1；丁：方程　f(x)＝0一定有三個不等的實數根．這四種說法中，正確的個數是(　　)

A．1個      B．2個       C．3個          D．4個

 

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省茂名市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，若方程f（x）=0有3個不等的實根，則實數a的取值范圍是    ．

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科目：高中數學 來源：2010年高考前數學新題瀏覽（解析版） 題型：解答題

已知函數，若方程f（x）=0有3個不等的實根，則實數a的取值范圍是    ．

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