已知函數(shù)f（x）=22x-
5
2
•2x+1-6（x∈[0，3]）的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題可以利用換元法，將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)在區(qū)間上的值域，利用二次函數(shù)的圖象求出函數(shù)的值域，得到本題的結(jié)論．
解答： 解：設(shè)2x=t，t∈[1，8]．
則g（t）=t2-5t-6=（t-
5
2
）2-
49
4
．
∴g（
5
2
）≤g（t）≤g（8）．
即g（t）∈[-
49
4
，18]．
∴函數(shù)f（x）=22x-
5
2
•2x+1-6（x∈[0，3]）的值域為[-
49
4
，18]．
故答案為：[-
49
4
，18]．
點評：本題考查了二次函數(shù)在區(qū)間上的值域，還考查了換元法思想，本題屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，bn=
n+1
(n+2)24n2
，求Sn．

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過拋物線y2=2x內(nèi)一點P（a，1）作弦AB，若P為AB中點，則直線AB的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|
x
=
x2-2
，x∈R}，B={x|1＜x＜m}，且A⊆B，則m的范圍為
 
．

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已知x＞1，求
2x2-2x+1
x-1
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
（1）
a
•
b
=0⇒
a
=
0
或
b
=
0
；
（2）
a
2•
b
2=(
a
•
b
)2；
（3）
a
•
b
a
2
=
b
a
；
（4）(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)對任意向量
a
，
b
，
c
都成立；     
（5）對任意向量
a
，
b
，有（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=（|
a
|+|
b
|）（|
a
|-|
b
|）．
寫出其中所有正確命題的序號
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則f(-
17
4
)=
 
．

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