已知拋物線y2=20x焦點F恰好是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點，且雙曲線過點（
15
4
，3），則該雙曲線的漸近線方程為
 
．
考點：拋物線的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先根據拋物線的方程求得焦點即雙曲線的右焦點的坐標，進而求得a和b的關系式，把點（
15
4
，3），代入雙曲線方程求得a和b的值，最后求得雙曲線的漸近線方程．
解答： 解：依題意可知
a2+b2=25
225
16
a2
-
9
b2
=1
，
解得：a=3，b=4
∴雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x=±
4
3
x．
故答案為：y=±
4
3
x．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質和圓錐曲線的共同特征，考查了學生對雙曲線基礎知識的整體把握和靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosA=
3
5
，則sin（3π+A）•cos（2π-A）•tan（π-A）=
 
．

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直角坐標系xOy中，已知兩定點A（1，0），B（1，1）．動點P（x，y）滿足
0≤
OP
•
OB
≤2
0≤
OP
•
OA
≤1
，則點M（x+y，x-y）構成的區(qū)域的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x，x≥0
πx，x＜0
，若對任意x∈[-1-a，a-1]，不等式f（
2
x-a）≥[f（x）]2恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|logax|（a＞0，且a≠1）的單調遞增區(qū)間是
 
．

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直線x+
3
y+1=0的傾斜角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈C，則關于x的一元二次方程x2-x+1=0的根為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過點A（2，2），且與直線x-y-4=0、x軸圍成等腰三角形，則這樣的直線的條數(shù)共
 
條．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：a≥1；命題q：關于x的實系數(shù)方程x2-2
2
x+a=0有虛數(shù)解，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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