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已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2．若?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，則m的取值范圍是    ．
【答案】分析：由于g（x）=2x-2≥0時，x≥1，根據題意有f（x）=m（x-2m）（x+m+3）＜0在x＞1時成立，根據二次函數的性質可求
解答：解：∵g（x）=2x-2，當x≥1時，g（x）≥0，
又∵?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0
∴此時f（x）=m（x-2m）（x+m+3）＜0在x≥1時恒成立
則由二次函數的性質可知開口只能向下，且二次函數與x軸交點都在（1，0）的左面
則
∴-4＜m＜0
故答案為：（-4，0）
點評：本題主要考查了全稱命題與特稱命題的成立，指數函數與二次函數性質的應用是解答本題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=m-
1
1+ax
（a＞0且a≠1，x∈R）滿足f（-x）=-f（x）
（1）求m的值；
（2）當a=2時，求f（1）的值，并解不等式0＜f（x2-x-2）＜
1
6

（3）沿著射線y=-x（x≥0）的方向將f（x）的圖象平移
2
2
個單位，得到g（x）的圖象，求g（x）并求g（-2）+g（-1）+g（0）+g（1）+g（2）+g（3）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
f1(x)，f1(x)≤f2(x)
f2(x)，f1(x)＞f2(x)

（1）當a=1時，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）-m=0有4個不等的實根，求實數m的范圍；
（3）當2≤a＜9時，設f（x）=f2（x）所對應的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=esinx-ksinx．
（Ⅰ）若k=e，試確定函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，試確定實數k的取值范圍；
（Ⅲ）若函數g（x）=f（x）+f（-x）-m在x∈[
π
4
，
3π
4
]上有兩個零點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2，若滿足對于任意x∈R，f（x）＜0和g（x）＜0至少有一個成立．則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=m-
1
1+ax
（a＞0且a≠1，x∈R）滿足f（-x）=-f（x）
（1）求m的值；
（2）當a=2時，求f（1）的值，并解不等式0＜f（x2-x-2）＜
1
6

（3）沿著射線y=-x（x≥0）的方向將f（x）的圖象平移
2
2
個單位，得到g（x）的圖象，求g（x）并求g（-2）+g（-1）+g（0）+g（1）+g（2）+g（3）的值．

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