【題目】在中，已知,邊上的中線所在直線方程為，的角平分線所在直線的方程為。求

（1）求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求的面積。

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）設(shè)，可得AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，代入直線CM上可得到，

又點(diǎn)B在直線BT上，，代入可得點(diǎn)B坐標(biāo)；

（2）由的角平分線所在直線的方程為，所以點(diǎn)關(guān)于直線對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，在直線BC上，再由可得直線BC的方程，與直線CM聯(lián)立可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而得|BC|，再求出點(diǎn)到直線BC的距離，即可得解.

（1）設(shè)，則的中點(diǎn)在直線上.

所以 ①

又點(diǎn)在直線上， ②

由① ②可得，即點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（2）因?yàn)辄c(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，而點(diǎn)在直線上。

由題知得，所以直線的方程為。

因?yàn)橹本�BC和直線CM交于C點(diǎn) ，由知

則 ， 點(diǎn)到直線BC的距離

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面，則下列命題正確的是

A. 若α∥β，mα，nβ，則m∥n

B. 若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β

C. 若aα，bβ，a∥b，則α∥β

D. m、n是兩異面直線，若m∥α，m∥β，且n∥α，n∥β，則α∥β

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【題目】設(shè)分別為橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn).

（1）若橢圓上的點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)是（1)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；

（3）已知橢圓具有性質(zhì)：如果是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率都存在，并記為時(shí)，那么與之積是與點(diǎn)位置無關(guān)的定值，請給予證明.

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【題目】有下列說法：①若，，則；②若2=，分別表示的面積，則；③兩個(gè)非零向量，若||=||+||，則與共線且反向；④若，則存在唯一實(shí)數(shù)使得，其中正確的說法個(gè)數(shù)為（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓方程為，它的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+|x|﹣|x﹣5|+2．
（1）求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式|f（x）|≤m的整數(shù)解僅有11個(gè)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為80，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（ ）
A.n≤8？
B.n＞8？
C.n≤7？
D.n＞7？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)

已知函數(shù),且.

（Ⅰ）求的定義域；

（Ⅱ）判斷的奇偶性并予以證明；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求使的的取值范圍.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ﹣4sinθ=0，P點(diǎn)的極坐標(biāo)為 ，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P，斜率為
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求 的值．

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