拋物線y=x2上一點(diǎn)P到其頂點(diǎn)和準(zhǔn)線距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________________.
(±,)
方程即x2=4y,由拋物線定義可知,點(diǎn)P到頂點(diǎn)O和焦點(diǎn)F的距離相等,∴點(diǎn)P為線段OF中垂線與拋物線的交點(diǎn),令y=得x=±,∴P(±,).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）已知直線：＝＋＞0交拋物線C：＝2＞0于A、B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)M作軸的垂線交C于點(diǎn)N．

（1）若直線過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且垂直于拋物線C的對(duì)稱軸，試用表示|AB|；
（2）證明：過(guò)點(diǎn)N且與AB平行的直線和拋物線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使＝0．若存在，求出的所有值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

 設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn) 作直線交拋物線與不同的點(diǎn)兩點(diǎn).
（1）求線段中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若線段的垂直平分線交拋物線對(duì)稱軸與，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，、分別為軸、軸上的點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)滿足：.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）過(guò)定點(diǎn)任意作一條直線與曲線交與不同的兩點(diǎn)、，問(wèn)在軸上是否存在一定點(diǎn)，使得直線、的傾斜角互補(bǔ)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px(p>0)上,求這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若拋物線的準(zhǔn)線方程為2x+3y-1=0,焦點(diǎn)為(-2,1),則拋物線的對(duì)稱軸方程為_(kāi)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

AB為拋物線y=x2上的動(dòng)弦，且|AB|=a（a為常數(shù)且a≥1），求弦AB的中點(diǎn)M離x軸的最近距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)P1P2是拋物線x2=y的弦，P1P2的中垂線l的方程為y=-x+3,則P1P2所在直線方程為_(kāi)________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)(-2，3)與拋物線y2=2px(p＞0)的焦點(diǎn)的距離是5，則p=_________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案