已知△ABC的周長(zhǎng)為9，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，則cosC的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：由正弦定理可知，sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4，可設(shè)a=3k，b=2k，c=4k，由余弦定理可得，cosC=可求．
解答：由正弦定理可知，sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4
∴可設(shè)a=3k，b=2k，c=4k
由余弦定理可得，cosC===
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理a：b：c=sinA：sinB：sinC，及余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知△ABC的周長(zhǎng)為
2
+1，且sinA+sinB=
2
sinC．
（Ⅰ）求邊c的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若△ABC的面積為
1
6
sinC，求角C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的周長(zhǎng)為6，三邊長(zhǎng)BC，CA，AB構(gòu)成等差數(shù)列，則
BA
•
BC
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的周長(zhǎng)為6，且
3
cos
A+B
2
=sinC．
（1）求角C；
（2）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的周長(zhǎng)為6，|
BC
|，|
CA
|，|
AB
|依次為a，b，c，成等比數(shù)列．
（1）求證：0＜B≤
π
3

（2）求△ABC的面積S的最大值；
（3）求
BA
•
BC
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的周長(zhǎng)為18，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則此三角形中最大邊的長(zhǎng)為
8
8
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案