Question

預(yù)算用元購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為元的桌子和元的椅子，并希望桌椅的總數(shù)盡可能多，但椅子數(shù)不能少于桌子數(shù)，且不多于桌子數(shù)的倍．問(wèn)：桌、椅各買(mǎi)多少才合適？

 

Answer 1

【答案】

買(mǎi)桌子張，椅子張時(shí)最合適。

【解析】主要考查二元一次不等式（組）的幾何意義，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，求解最值問(wèn)題。

解：設(shè)桌椅分別買(mǎi)，張，由題意得

由解得

點(diǎn)的坐標(biāo)為．

由解得

點(diǎn)的坐標(biāo)為

以上不等式所表示的區(qū)域如圖所示，

即以，，為頂點(diǎn)的△及其內(nèi)部．

對(duì)△內(nèi)的點(diǎn)，設(shè)，

即為斜率為，軸上截距為的平行直線系．

只有點(diǎn)與重合，即取，時(shí)，取最大值．

，．買(mǎi)桌子張，椅子張時(shí)，是最優(yōu)選擇．