在數(shù)列{an}中，若a1=2，a2=9，當(dāng)n∈N*時(shí)，an+2是an•an+1的個(gè)位數(shù)字，則a2010的值是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
【答案】分析：由題意可得，求出數(shù)列的項(xiàng)分別為：2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2；2，4，8，2，6，2…，數(shù)列{an}是除去前2項(xiàng)后的數(shù)列是周期為6的周期數(shù)列，從而可求a2010的值．
解答：解：由題意可得，數(shù)列的項(xiàng)分別為：2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2；2，4，8，2，6，2…，
數(shù)列{an}是除去前2項(xiàng)后的數(shù)列是周期為6的周期數(shù)列，2010=2+2008=2+6×334+4
∴a2010=a6=2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用數(shù)列的周期性求解數(shù)列的項(xiàng)，通過數(shù)列的項(xiàng)得到數(shù)列的特征，找出數(shù)列的周期是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=
1
2
，an=
1
1-an-1
（n≥2，n∈N*），則a2010等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p為常數(shù)），則稱{an}為“等方差數(shù)列”，下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷；
①若{an}是等方差數(shù)列，則{an2}是等差數(shù)列；
②{（-1）n}是等方差數(shù)列；
③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列；
④若{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列．
其中正確命題序號(hào)為（　�。�
A、①②③B、①②④C、①②③④D、②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=2，an=
1
1-an-1
(n≥2，n∈N*)，則a7等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=2，a2=6，且當(dāng)n∈N*時(shí)，an+2是an•an+1的個(gè)位數(shù)字，則a2011=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知無窮數(shù)列{an}具有如下性質(zhì)：①a1為正整數(shù)；②對(duì)于任意的正整數(shù)n，當(dāng)an為偶數(shù)時(shí)，an+1=
a n
2
；當(dāng)an為奇數(shù)時(shí)，an+1=
an+1
2
．在數(shù)列{an}中，若當(dāng)n≥k時(shí)，an=1，當(dāng)1≤n＜k時(shí)，an＞1（k≥2，k∈N*），則首項(xiàng)a1可取數(shù)值的個(gè)數(shù)為
 
（用k表示）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案