在數(shù)列{an}中,若a1=2,a2=6,且當(dāng)n∈N*時,an+2是an•an+1的個位數(shù)字,則a2011=( 。
分析:根據(jù)a1=2,a2=6,且當(dāng)n∈N*時,an+2是an•an+1的個位數(shù)字,求出前幾項,從而可得出數(shù)列的一個周期為6,由此可求得結(jié)論.
解答:解:由題意,a1=2,a2=6,且當(dāng)n∈N*時,an+2是an•an+1的個位數(shù)字,
∴a3=a1•a2=2,a4=2,a5=4,a6=8,a7=2,a8=6,…,
∴根據(jù)以上的規(guī)律看出數(shù)列的一個周期為6,
∵201=6×335+1,
∴a2011=a1=2
故選A.
點評:本題主要借助于數(shù)列的性質(zhì)考查有關(guān)的新定義,解決此類問題的關(guān)鍵是要注意正確審題,即正確理解數(shù)列遞推式的定義,以及正確并且合理的運用數(shù)列的遞推式和數(shù)列的周期性.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,若a1=
1
2
,an=
1
1-an-1
(n≥2,n∈N*),則a2010等于
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,若an2-an-12=p(n≥2,n∈N*,p為常數(shù)),則稱{an}為“等方差數(shù)列”,下列是對“等方差數(shù)列”的判斷;
①若{an}是等方差數(shù)列,則{an2}是等差數(shù)列;
②{(-1)n}是等方差數(shù)列;
③若{an}是等方差數(shù)列,則{akn}(k∈N*,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列;
④若{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列為常數(shù)列.
其中正確命題序號為( 。
A、①②③B、①②④C、①②③④D、②③④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,若a1=2,an=
1
1-an-1
(n≥2,n∈N*),則a7
等于( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知無窮數(shù)列{an}具有如下性質(zhì):①a1為正整數(shù);②對于任意的正整數(shù)n,當(dāng)an為偶數(shù)時,an+1=
a n
2
;當(dāng)an為奇數(shù)時,an+1=
an+1
2
.在數(shù)列{an}中,若當(dāng)n≥k時,an=1,當(dāng)1≤n<k時,an>1(k≥2,k∈N*),則首項a1可取數(shù)值的個數(shù)為
 
(用k表示).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案