若定積分
∫
2a
a
（2x+
1
x
）dx=3+ln2（a＞0），則a=
 
．
考點：定積分
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：根據(jù)微積分基本定理計算即可．
解答： 解：
∫
2a
a
（2x+
1
x
）dx=（(x2+lnx)
|
2a
a
=[（2a）2+ln2a]-（a2+lna）=3a2+ln2=3+ln2
∴3a2=3，
∵a＞0，得a=1
故答案為：1．
點評：本題主要考查了微積分基本定理個方程的思想，關鍵是找到原函數(shù)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個圖象中，有一個是函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+（a2-4）x+1（a∈R，a≠0）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象，則f（1）=（　�。�
A、
10
3
B、
4
3
C、-
2
3
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，α是第四象限角，則sinα=（　�。�
A、
4
5
B、-
4
5
C、
3
5
D、-
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了保護生態(tài)和環(huán)境，某市不再完全以GDP考核轄區(qū)內各縣政府的政績，廣大群眾的幸福指數(shù)成為考核縣政府政績的又一個重要指標，從而成立了市政府幸福辦公室，其主要工作是隨機抽查群眾的幸福指數(shù)，為市政府提供最基礎的原始數(shù)據(jù)．該辦公室某工作人員在一次隨機抽查了10名A縣群眾后，繪制了如圖的莖葉圖．
（1）求這10名群眾幸福指數(shù)的中位數(shù)及平均數(shù)；（莖表示十位數(shù)字，葉表示個位數(shù)字）
（2）若某人的幸福指數(shù)在[70，80）內，稱該人為“一般幸福”人；在[80，90）內，稱該人為“較幸福”的人，現(xiàn)分別從這10名群眾的“一般幸福”人和“較幸�！比酥懈鞒槿�1人，求他們的幸福指數(shù)的和超過155的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
1
2
mx2+2x+mlnx的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，分別輸入a2、a+2，相應地輸出y1，y2，若y1＞y2，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中有大小相同的四個球，編號分別為1、2、3、4，從袋中每次任取一個球，記下其編號．若所取球的編號為偶數(shù)，則把該球編號改為3后放同袋中繼續(xù)取球；若所取球的編號為奇數(shù)，則停止取球．
（1）求第二次取球后才“停止取球”的概率；
（2）求停止取球時所有被記下的編號之和為5的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+1．
（1）若
1
3
≤a≤1，且f（x）在[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=M（a）-N（a），求g（a）的表達式；
（2）在（1）的條件下，求證：g(a)≥
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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