若橢圓
 x2
k+4
+
y2
9
=1的離心率為e=
1
2
，則實(shí)數(shù)k=
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓
 x2
k+4
+
y2
9
=1的離心率為e=
1
2
，分k+4＞9和k+4＜9兩種情況討論，求出實(shí)數(shù)k的值即可．
解答： 解：根據(jù)橢圓
 x2
k+4
+
y2
9
=1的離心率為e=
1
2
，
①k+4＞9時(shí)，可得
k+4-9
k+4
=(
1
2
)2，
解得k=8；
②k+4＜9時(shí)，可得
9-k-4
9
=(
1
2
)2，
解得k=
11
4
．
故答案為：8或
11
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的基本性質(zhì)，以及分類討論思想的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題，解答此題的關(guān)鍵是分k+4＞9和k+4＜9兩種情況討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)調(diào)查某地若干戶家庭的年收入x（萬(wàn)元）和年飲食支出y（萬(wàn)元）具有線性相關(guān)關(guān)系，并得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸直線方程：
y
=0.245x+0.321，由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加l萬(wàn)元，年飲食支出平均增加
 
萬(wàn)元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
e
1，
e
2是夾角為
π
3
的單位向量，且
a
=-2
e
1-
e
2，
b
=3
e
1-2
e
2，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題是
 
，命題p的否命題的真假性是
 
 命題．（填：真或假）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

p：x2-1≥-1，q：4+2=7，則p且q為
 
命題，p或q為
 
命題（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=1+
3
i，z2=
3
cosθ+sinθi（θ∈[0，π]），z=z1•z2，則|z|的最大值是（　�。�
A、1
B、2
C、4
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定積分
∫
2
0
（3x2-1）dx的值為（　�。�
A、0B、6C、11D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線3x+4y-5=0的斜率為k，則k的值為（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、-
4
3
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f（x）圖象如圖所示，則導(dǎo)函圖象可能為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊(cè)答案