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若雙曲線的漸近線的方程為y=±3x，且經過點(2，-3
3
)，則雙曲線的方程是
 
．
分析：設雙曲線的方程是  x2-
y2
9
= k，把點(2，-3
3
)代入方程解得 k=1，從而得到所求的雙曲線的方程．
解答：解：由題意可知，可設雙曲線的方程是  x2-
y2
9
= k，把點(2，-3
3
)代入方程解得 k=1，
故所求的雙曲線的方程是 x2-
y2
9
=1，
故答案為：x2-
y2
9
=1．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，設出雙曲線的方程是  x2-
y2
9
= k，是解題的突破口，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線與方程為（x-2）2+y2=3的圓相切，則此雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•武漢模擬）若雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的漸近線l方程為y=±
5
3
x，則雙曲線焦點F到漸近線l的距離為（　　）

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科目：高中數學 來源：寧德三縣市2010高三第二次聯考文科數學試題 題型：填空題

若雙曲線的漸近線與方程為 的圓相切，則此雙曲線的離心率為____________________。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年泉州一中適應性練習文）若雙曲線－=1的漸近線與方程為的圓相切，則此雙曲線的離心率為          ．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省福州三中高三第四次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線的漸近線l方程為，則雙曲線焦點F到漸近線l的距離為（ ）
A．2
B．
C．
D．2

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