如圖所示，△ABC三個頂點坐標為A(0，4)，B(－2，0)，C(2，0)，求△ABC內任一點(x，y)所滿足的條件．

答案：
解析：

　　解：直線AB：2x－y＋4＝0，

　　直線AC：2x＋y－4＝0，

　　直線BC：y＝0．

　　將(0，0)代入2x－y＋4得4＞0成立，

　　∴原點在不等式2x－y＋4＞0表示的區(qū)域內．

　　將(0，0)代入2x＋y－4得－4＜0成立，∴原點在不等式2x＋y－4＜0表示的區(qū)域內．

　　顯然△ABC位于y＝0的上方，∴滿足的不等式為y＞0．

　　△ABC內任一點(x，y)所滿足的條件為

　　思路解析：先寫出AB、AC、BC三條直線的方程，再用特殊點法檢驗△ABC內的區(qū)域可用哪些不等式表示．


提示：

綠色通道：此類題目求解的一般步驟是：

(1)導出邊界直線；

(2)分別代點檢驗公共區(qū)域滿足的不等式；

(3)寫出不等式組．


練習冊系列答案
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19、如圖所示，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=CA=3，M為AB的中點，四點P、A、M、C都在球O的球面上．
（1）證明：平面PAB⊥平面PCM；
（2）證明：線段PC的中點為球O的球心．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，∠BCA=90°，E、M分別是CC1、A1B1的中點．
（1）求證：A1B⊥C1M；
（2）求證：C1M∥平面AB1E．

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如圖所示，在三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°．
（1）判斷△PBC的形狀；
（2）證明你的結論．

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電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果跳蚤開始時在BC邊的點P0處，BP0=4．跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點）處，且CP1=CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點）處，且AP2=AP1；第三步從P2跳回到BC邊的P3處，且BP3=BP2，…，跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點為Pn（n為正整數(shù)），則點P2007與P2010間的距離為
1
1
．

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