7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種？
（1）兩個女生必須相鄰而站；
（2）4名男生互不相鄰；
（3）老師不站中間，女生甲不站左端．
（1）∵兩個女生必須相鄰而站；
∴把兩個女生看做一個元素，
則共有6個元素進行全排列，還有女生內(nèi)部的一個排列共有A66A22=1440．
（2）∵4名男生互不相鄰；
∴應(yīng)用插空法，
要老師和女生先排列，形成四個空再排男生共有A33A44=144．
（3）當老師站左端時其余六個位置可以進行全排列共有A66=720種結(jié)果，
當老師不站左端時，老師有5種站法，甲有五種結(jié)果，余下的5個人在五個位置進行排列共有A55×5×5=3000
根據(jù)分類計數(shù)原理知共有720+3000=3720．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種？
（1）兩個女生必須相鄰而站；
（2）4名男生互不相鄰；
（3）老師不站中間，女生甲不站左端．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種？（ 用數(shù)字作答）
（1）兩名女生必須相鄰而站；
（2）4名男生互不相鄰．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種？（寫出必要的解答過程）
（1）兩個女生必須相鄰而站；
（2）4名男生互不相鄰；
（3）若4名男生身高都不等，按從左向右身高依次遞減的順序站；
（4）老師不站中間，女生不站兩端．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7名師生站成一排照相留念,其中老師1人,男生4人,女生2人,在下列情況下,各有不同站法多少種?

(1)兩名女生必須相鄰而站;

(2)4名男生互不相鄰;

(3)若4名男生身高都不等,按從高到低的一種順序站;

(4)老師不站中間,女生不站兩端.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年重慶一中高二下學期期末考試數(shù)學（文）試題 題型：解答題

（本小題13分）7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種?（用數(shù)字作答）

（1）兩名女生必須相鄰而站；

（2）4名男生互不相鄰.

 

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