Question

已知直線l₁的方程是ax-y+b=0，l₂的方程是bx-y-a=0（ab≠0，a≠b），則下列各示意圖中，正確的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：l₁的方程即 y=ax+b，斜率等于a，在y軸上的截距為b．l₂的方程即 y=bx-a，斜率等于b，在y軸上的截距為-a．
檢驗(yàn)各個(gè)選項(xiàng)中的兩條直線能否滿足條件．
解答：l₁的方程即 y=ax+b，斜率等于a，在y軸上的截距為b．
l₂的方程即 y=bx-a，斜率等于b，在y軸上的截距為-a．
在A中，由l₁的圖象可得a＞0，b＞0，而由l₂的圖象可得-a＜0，b＜0，矛盾．
在B中，由l₁的圖象可得a＞0，b＜0，而由l₂的圖象可得-a＞0，b＞0，矛盾．
在C中，由l₁的圖象可得a＜0，b＞0，而由l₂的圖象可得-a＞0，b＜0，矛盾．
在D中，由l₁的圖象可得a＜0，b＞0，而由l₂的圖象可得-a＞0，b＞0，完全可以，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查直線方程的斜截式，直線的斜率和截距的意義，屬于基礎(chǔ)題．