Question

已知直線l₁的方程是ax-y+b=0，l₂的方程是bx-y-a=0（ab≠0，a≠b），則下列各示意圖中，正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：l₁的方程即 y=ax+b，斜率等于a，在y軸上的截距為b．l₂的方程即 y=bx-a，斜率等于b，在y軸上的截距為-a．
檢驗各個選項中的兩條直線能否滿足條件．

解答：解：l₁的方程即 y=ax+b，斜率等于a，在y軸上的截距為b．
 l₂的方程即 y=bx-a，斜率等于b，在y軸上的截距為-a．
在A中，由l₁的圖象可得a＞0，b＞0，而由l₂的圖象可得-a＜0，b＜0，矛盾．
在B中，由l₁的圖象可得a＞0，b＜0，而由l₂的圖象可得-a＞0，b＞0，矛盾．
在C中，由l₁的圖象可得a＜0，b＞0，而由l₂的圖象可得-a＞0，b＜0，矛盾．
在D中，由l₁的圖象可得a＜0，b＞0，而由l₂的圖象可得-a＞0，b＞0，完全可以，
故選D．

點評：本題主要考查直線方程的斜截式，直線的斜率和截距的意義，屬于基礎題．