如圖，在六面體中，平面∥平面，平面，,,∥，且,．

 （1）求證：平面平面；

 （2）求證：∥平面；

 （3）求三棱錐的體積．

 

【答案】

解:（1）∵平面∥平面，平面平面,

平面平面

.,

∴為平行四邊形，.         …………2分

平面,平面，

平面,

∴平面平面.                …………4分

（2）取的中點(diǎn)為，連接、，

則由已知條件易證四邊形是平行四邊形，

∴，又∵， ∴           …………………………6分

  ∴四邊形是平行四邊形，即，

又平面    故 平面.         …………………………8分

（3）平面∥平面，則F到面ABC的距離為AD.

＝.…………………………12分 

【解析】略

 

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（本小題滿(mǎn)分13分）

如圖，在六面體中，平面∥平面，平面，,,∥，且,

．

 （1）求證：平面平面；

 （2）求證：∥平面；

 （3）求三棱錐的體積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分13分)

如圖，在六面體中，平面∥平面，

⊥平面，,,

∥．且,．

   （1）求證： ∥平面；

   （2）求二面角的余弦值；

   （3） 求五面體的體積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高三4月模擬考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在六面體中，平面∥平面，平面，,,∥，且,．

 （1）求證：平面平面；

 （2）求證：∥平面；

 （3）求三棱錐的體積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，在六面體中，平面∥平面，平面，,,∥，且,

．

 （1）求證：平面平面；

 （2）求證：∥平面；

 （3）求三棱錐的體積．

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