已知C
+C
=C
，（2x-3）
n=a
0+a
1（x-1）+…a
n（x-1）
n，x∈R，n∈N，則
+
+…+
的值為
．
考點(diǎn)：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：由條件求得n=10，a
0=1，在所給的等式中，令x=1+
，可得1+
+
+…+
=0，從而求得
+
+…+
的值．
解答：
解：∵C
+C
=C
=
，∴n=2014．
∵（2x-3）
n=（2x-3）
2014 =[-1+2（x-1）]
2014=a
0+a
1（x-1）
1+…a
n（x-1）
n，x∈R，n∈N，∴a
0=1．
在[-1+2（x-1）]
2014=a
0+a
1（x-1）
1+…a
n（x-1）
n中，令x=1+
，可得
1+
+
+…+
=0，∴
+
+…+
=-1，
故答案為：-1．
點(diǎn)評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，是給變量賦值的問題，關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果，選擇合適的數(shù)值代入，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=lnx-
ax
2-2x，其中a∈R，a≠0．
（Ⅰ）若（1，f（1））是f（x）的一個極值點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率k≥-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的最大值；
（Ⅲ）試著討論f（x）的單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
等比數(shù)列中a
2=
，a
5=-4，則此數(shù)列的公比是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
有下列函數(shù)：
（1）y=|x+
|；
（2）y=
；
（3）y=log
2x+log
x2（x＞0且x≠1）；
（4）y=sinx+
；
（5）y=3
x+3
-x其中最小值為2的函數(shù)有
（填入正確的命題序號）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
復(fù)數(shù)z滿足z•（3-4i）=1+2i，復(fù)數(shù)z=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)x＞
，則函數(shù)y=x+
的最小值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知C的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），C在點(diǎn)（0，3）處的切線為l，若以直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則l的極坐標(biāo)方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知兩條直線a，b，兩個平面α，β．給出下面四個命題：
①a∥b，a∥α⇒b∥α；
②a?α，b⊥β，α∥β⇒a⊥b；
③a⊥α，a∥b，b∥β⇒α∥β；
④α∥β，a∥b，a⊥α⇒b⊥β．
其中正確的命題序號為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S7＞S8＞S6，則滿足Sn•Sn+1＜0的正整數(shù)n的值為（ �。�
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