Question

已知10個產(chǎn)品中有3個次品，現(xiàn)從其中抽出若干個產(chǎn)品，要使這3個次品全部被抽出的概率不小于0.6，則至少應(yīng)抽出產(chǎn)品（ ）
A．7個
B．8個
C．9個
D．10個

Answer 1

【答案】分析：要使這3個次品全部被抽出的概率不小于0.6，設(shè)至少應(yīng)抽出x個產(chǎn)品，由題設(shè)條件建立不等式，由此能求出結(jié)果．
解答：解：要使這3個次品全部被抽出的概率不小于0.6，設(shè)至少應(yīng)抽出x個產(chǎn)品，
則基本事件總數(shù)為C₁₀^x，使這3個次品全部被抽出的基本事件個數(shù)為C₃³C₇^x-3，
由題設(shè)知：，
∴，
即x（x-1）（x-2）≥432，
分別把A，B，C，D代入，得C，D均滿足不等式，
∵求x的最小值，
∴x=9．
故選C．
點評：本題考查概率的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．