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【題目】某農業(yè)合作社生產了一種綠色蔬菜共噸，如果在市場上直接銷售，每噸可獲利萬元；如果進行精加工后銷售，每噸可獲利萬元，但需另外支付一定的加工費，總的加工（萬元）與精加工的蔬菜量（噸）有如下關系：設該農業(yè)合作社將（噸）蔬菜進行精加工后銷售，其余在市場上直接銷售，所得總利潤（扣除加工費）為（萬元）．

（1）寫出關于的函數表達式；

（2）當精加工蔬菜多少噸時，總利潤最大，并求出最大利潤．

【答案】（1）；（2）精加工噸時，總利潤最大為萬元.

【解析】

（1）利用已知條件求出函數的解析式；

（2）利用二次函數的性質，轉化求解函數的最值．

解：（1）由題意知，當0≤x≤8時，

y=0.6x+0.2（14-x）-x2=-x2+x+，

當8＜x≤14時，

y=0.6x+0.2（14-x）-=x+2，

即y=

（2）當0≤x≤8時，y=-x2+x+=-（x-4）2+，

所以當x=4時，ymax=．當8＜x≤14時，y=x+2，

所以當x=14時，ymax=．因為＞，所以當x=4時，ymax=．

答：當精加工蔬菜4噸時，總利潤最大，最大利潤為萬元．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知底面為正方形的四棱錐，各側棱長都為，底面面積為16，以為球心，2為半徑作一個球，則這個球與四棱錐相交部分的體積是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】構造棱長為4的正方體,四棱錐O-ABCD的頂點O為正方體的中心,底面與正方體的一個底面重合.可知所求體積是正方體內切球體積的,所以這個球與四棱錐O-ABCD相交部分的體積是: .

本題選擇C選項.

點睛：與球有關的組合體問題，一種是內切，一種是外接．解題時要認真分析圖形，明確切點和接點的位置，確定有關元素間的數量關系，并作出合適的截面圖，求幾何體的體積，要注意分割與補形．將不規(guī)則的幾何體通過分割或補形將其轉化為規(guī)則的幾何體求解．

【題型】單選題
【結束】
13

【題目】若，為第二象限角，則__________．

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【題目】已知橢圓的離心率為，且過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點（點均在第一象限），與軸，軸分別交于兩點，且滿足（其中為坐標原點）.證明：直線的斜率為定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數為定義在上的偶函數，且當時，.

（1）求當時，的解析式；

（2）在網格中繪制的圖像；

（3）若方程有四個根，求的取值范圍.

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【題目】已知函數.

（1）當時，判斷是否為的極值點，并說明理由；

（2）記.若函數存在極大值，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點,且離心率

（1）求橢圓的標準方程

（2）是否存在過點的直線交橢圓與不同的兩點,且滿足 (其中為坐標原點)。若存在,求出直線的方程；若不存在,請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．

(1)若A∩B＝[0,3]，求實數m的值；

(2)若ARB，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列的通項公式是（表示不超過實數的最大整數）.

（1）證明：、、、、都是數列的項；

（2）是否是數列的項，證明你的結論；

（3）證明：有無窮多個2的正整數冪是數列的項.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

(1)求的單調區(qū)間；

(2)設，若，均，使得，求的取值范圍．

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