【題目】近年電子商務(wù)蓬勃發(fā)展,平臺對每次成功交易都有針對商品和快遞是否滿意的評價系統(tǒng).從該評價系統(tǒng)中選出200次成功交易,并對其評價進(jìn)行統(tǒng)計,網(wǎng)購者對商品的滿意率為0.70,對快遞的滿意率為0.60,商品和快遞都滿意的交易為80
(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并回答能否有99%認(rèn)為“網(wǎng)購者對商品滿意與對快遞滿意之間有關(guān)系”?
對快遞滿意 | 對快遞不滿意 | 合計 | |
對商品滿意 | 80 | ||
對商品不滿意 | |||
合計 | 200 |
(Ⅱ)若將頻率視為概率,某人在該網(wǎng)購平臺上進(jìn)行的3次購物中,設(shè)對商品和快遞都滿意的次數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1)沒有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購者對商品滿意與對快遞滿意之間有關(guān)系”.(2)見解析.
【解析】分析:(1)完成列聯(lián)表,求出,從而“沒有的把握認(rèn)為“網(wǎng)購者對服務(wù)滿意與對商品滿意之間有關(guān)”.
(2)一次交易中對商品和服務(wù)都滿意的概率為 由此能求出的分布列和數(shù)學(xué)期望.
詳解:
(1)列聯(lián)表:
對快遞滿意 | 對快遞不滿意 | 合計 | |
對商品滿意 | |||
對商品不滿意 | |||
合計 |
,
由于,所以沒有的把握認(rèn)為“網(wǎng)購者對商品滿意與對快遞滿意之間有關(guān)系”.
(2)每次購物時,對商品和快遞都滿意的概率為,且的取值可以是,,,.
;;
;.
的分布列為:
所以 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩地生產(chǎn)某種產(chǎn)品,他們可以調(diào)出的數(shù)量分別為300噸、750噸.A,B,C三地需要該產(chǎn)品數(shù)量分別為200噸,450噸,400噸,甲地運(yùn)往A,B,C三地的費(fèi)用分別為6元/噸、3元/噸,5元/噸,乙地運(yùn)往A,B,C三地的費(fèi)用分別為5元/噸,9元/噸,6元/噸,問怎樣調(diào)運(yùn),才能使總運(yùn)費(fèi)最?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠為檢驗車間一生產(chǎn)線工作是否正常,現(xiàn)從生產(chǎn)線中隨機(jī)抽取一批零件樣本,測量它們的尺寸(單位:)并繪成頻率分布直方圖,如圖所示.根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗,可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布,其中近似為零件樣本平均數(shù),近似為零件樣本方差.
(1)求這批零件樣本的和的值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(2)假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常,求;
(3)若從生產(chǎn)線中任取一零件,測量其尺寸為,根據(jù)原則判斷該生產(chǎn)線是否正常?
附:;若,則, ,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】手機(jī)支付也稱為移動支付,是指允許移動用戶使用其移動終端(通常是手機(jī))對所消費(fèi)的商品或服務(wù)進(jìn)行賬務(wù)支付的一種服務(wù)方式.繼卡類支付、網(wǎng)絡(luò)支付后,手機(jī)支付儼然成為新寵.某金融機(jī)構(gòu)為了了解移動支付在大眾中的熟知度,對15-65歲的人群隨機(jī)抽樣調(diào)查,調(diào)查的問題是“你會使用移動支付嗎?”其中,回答“會”的共有100個人,把這100個人按照年齡分成5組,然后繪制成如圖所示的頻率分布表和頻率分布直方圖.
組數(shù) | 第l組 | 第2組 | 第3組 | 第4組 | 第5組 |
分組 | |||||
頻數(shù) | 20 | 36 | 30 | 10 | 4 |
(1)求;
(2)從第l,3,4組中用分層抽樣的方法抽取6人,求第l,3,4組抽取的人數(shù):
(3)在(2)抽取的6人中再隨機(jī)抽取2人,求所抽取的2人來自同一個組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民收入逐年增長,如表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲蓄存款(年底余額),如表1
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
儲蓄存款y(千億元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
為了研究計算的方便,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理,得到表2:
時間代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(1)求z關(guān)于t的線性回歸方程;
(2)通過(1)中的方程,求出y關(guān)于x的回歸方程;
(3)用所求回歸方程預(yù)測到2010年年底,該地儲蓄存款額可達(dá)多少?
附:對于線性回歸方程,
其中, .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且.
(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC, ,求二面角A-PB-C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在正方體中,側(cè)面對角線,上分別有一點E,F,且,則直線EF與平面ABCD所成的角的大小為( )
A.0°B.60°C.45°D.30°
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