已知直線l過點P（3，2），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點，如圖所示，則△ABO的面積的最小值為（　�。�
A、6B、12C、24D、18
考點：直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)出直線方程的截距式，代入P得坐標(biāo)，然后利用基本不等式求得ab的最小值，則△ABO的面積的最小值可求．
解答： 解：直線l與x軸，y軸正半軸分別交于A，B兩點，
設(shè)直線方程為：
x
a
+
y
b
=1 （a＞0，b＞0），
∵直線l過點P（3，2），
則：
3
a
+
2
b
=1，
由1=
3
a
+
2
b
≥2
6
ab
，
得：ab≥24，
∴△ABO面積S=
1
2
ab≥12，當(dāng)且僅當(dāng)
3
a
=
2
b
，即a=6，b=4時取等號．
故選：B．
點評：本題考查了直線的截距式方程，考查了利用基本不等式求最值，是中低檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log2sin(
π
3
-
x
2
)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、(4kπ-
1
3
π，4kπ+
2
3
π)(k∈Z)
B、(4kπ-
1
3
π，4kπ+
5
3
π)(k∈Z)
C、(4kπ-
4
3
π，4kπ-
1
3
π)(k∈Z)
D、(2kπ-
4
3
π，2kπ-
1
3
π)(k∈Z)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不論m取何實數(shù)，直線l：mx+y-1+2m=0恒過一定點，則該定點的坐標(biāo)為（　�。�
A、（-2，1）
B、（2，-1）
C、（-2，-1）
D、（2，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線（ax+y-3）（x+ay-1）=0與圓x2+（y-2）2=1恰有兩個公共點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+14x-3在區(qū)間（-5，5）上最大值、最小值情況為（　　）
A、有最大值，沒最小值
B、有最小值，沒最大值
C、有最大值，也有最小值
D、沒有最大值，也沒有最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點P（1，4）的直線L在兩坐標(biāo)軸上的截距均為正值，當(dāng)兩截距之和最小時，求直線L的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=-
1
2
，
1
Sn
+Sn-1=-2(n≥2，n∈N*)．
（1）求S1，S2，S3，S4的值；
（2）猜想Sn的表達(dá)式；并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，an=32，Sn=63，
（1）若{an}為公差為11的等差數(shù)列，求a1；
（2）若{an}是以a1=1為首項、公比為q的等比數(shù)列，求q的值，并證明對任意k∈N+總有：Sk+2+2Sk-3Sk+1=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2=2截直線x-y-1=0所得弦長為（　�。�
A、
6
B、
6
2
C、2
2
D、
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案