復(fù)數(shù)z1=2i,z2=1-i,(其中i為虛數(shù)單位),
(1)求
z1z2

(2)復(fù)平面上,z1,z2分別對應(yīng)點Z1,Z2,O是原點,以O(shè)Z1,OZ2為兩鄰邊的平行四邊形,求這個平行四邊形的兩條對角線的長度.
分析:(1)利用復(fù)數(shù)的除法運算法則即可得出.
(2)這個平行四邊形的兩條對角線的長度分別|z1+z2|,|z1-z2|.利用復(fù)數(shù)的運算和模的計算公式即可得出.
解答:解:(1)
z1
z2
=
2i
1-i
=
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2(-1+i)
2
=-1+i.
(2)∵z1+z2=2i+1-i=1+i;z1-z2=2i-(1-i)=-1+3i.
∴|z1+z2|=
12+12
=
2
,|z1-z2|=
(-1)2+32
=
10

∴這個平行四邊形的兩條對角線的長度分別為
2
,
10
點評:熟練掌握復(fù)數(shù)的運算法則和模的計算公式是解題的結(jié)果.
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