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已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),對它先作關于x軸的反射變換,再將所得圖形繞原點逆時針旋轉90°.

(1)分別求兩次變換所對應的矩陣M1,M2.

(2)求△ABC在兩次連續(xù)的變換作用下所得到的△A'B'C'的面積.

 

(1) M1=,M2= (2)2

【解析】(1)由題意M1=,M2=.

(2)M2·M1==,

∴A(-1,0),B(3,0),C(2,1)變換成A'(0,-1),B'(0,3),C'(1,2),∴△A'B'C'的面積為2.

 

練習冊系列答案
相關習題

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若x,y滿足約束條件且目標函數z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為7,則+的最小值為(　　)

(A)14　　　　(B)7　　　　(C)18　　　　(D)13

 

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已知曲線C1:x2+y2=1,對它先作矩陣A=對應的變換,再作矩陣B=對應的變換得到曲線C2:+y2=1,求實數b的值.

 

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求矩陣M=的特征值和特征向量.

 

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在曲線C1:(θ為參數,0≤θ<2π)上求一點,使它到直線C2:(t為參數)的距離最小,并求出該點坐標和最小距離.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)七十五選修4-2第二節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

已知2×2矩陣M滿足:M=,M=,求M2.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)七十二第十章第九節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩運動員進行射擊訓練,已知他們擊中目標的環(huán)數都穩(wěn)定在7,8,9,10環(huán),且每次射擊成績互不影響,射擊環(huán)數的頻率分布表如下:

甲運動員

射擊環(huán)數

頻數

頻率

7

10

0.1

8

10

0.1

9

x

0.45

10

35

y

合計

100

1

乙運動員

射擊環(huán)數

頻數

頻率

7

8

0.1

8

12

0.15

9

z

 

10

 

0.35

合計

80

1

若將頻率視為概率,回答下列問題:

(1)求甲運動員射擊1次擊中10環(huán)的概率.

(2)求甲運動員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率.

(3)若甲運動員射擊2次,乙運動員射擊1次,ξ表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數,求ξ的分布列及E(ξ).

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)七十九選修4-5第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

設函數f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R.

(1)求關于x的不等式f(x)≤5的解集.

(2)若g(x)=的定義域為R,求實數m的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高中數學全國各省市理科導數精選22道大題練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．

（Ⅰ）若函數在上不是單調函數，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）當時，討論函數的零點個數．

 

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