已知平面和平面交于直線，是空間一點，，垂足為，，垂足為，且，若點在內(nèi)的射影與點在內(nèi)的射影重合，則點到的距離為          ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：∵點A在β內(nèi)的射影與點B在α內(nèi)的射影重合，∴α⊥β

設(shè)射影為點C，點P到l的距離為PC的長，

而PC為矩形PACB的對角線

∴PC=，則點P到l的距離為。

考點：本題主要考查面面垂直，點、線、面間的距離計算。

點評：考查學(xué)生計算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知平面和平面交于直線，P是空間一點，PA⊥，垂足為A，PB⊥，垂足為B，且PA=1，PB=2，若點A在內(nèi)的射影與點B在內(nèi)的射影重合，則點P到的距離為　　　　　　  

 

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已知平面α、β相交于直線g,△ABC及點P在平面α上,P′是P在β上的射影.求作△ABC在平面β上與P1P′投影方向相同的射影.

圖3-1-9

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