已知平面和平面交于直線，是空間一點，，垂足為，，垂足為，且，若點在內的射影與點在內的射影重合，則點到的距離為          ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：∵點A在β內的射影與點B在α內的射影重合，∴α⊥β

設射影為點C，點P到l的距離為PC的長，

而PC為矩形PACB的對角線

∴PC=，則點P到l的距離為。

考點：本題主要考查面面垂直，點、線、面間的距離計算。

點評：考查學生計算能力，邏輯思維能力，是基礎題。

 

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圖3-1-9

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