已知平面α、β相交于直線g,△ABC及點P在平面α上,P′是P在β上的射影.求作△ABC在平面β上與P1P′投影方向相同的射影.

圖3-1-9

作法:(1)連結(jié)PP′.

(2)作直線PA交直線g于x.

(3)連結(jié)P′x.

(4)過A作AA′∥PP′交直線P′x于A′,則A′為A的射影.

(5)同法作出B、C的射影B′、C′.

(6)連結(jié)A′B′,A′C′,B′C′.

則△A′B′C′即為△ABC的平行射影.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知ABCD-A′B′C′D′為長方體，對角線AC′與平面A′BD相交于點G，則G是△A′BD的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題
①過平面外一定點有且只有一個平面與已知平面垂直；
②過空間一定點有且只有一條直線與已知平面垂直；
③過平面外一定直線有且只有一個平面與已知平面垂直；
④垂直于同一平面的兩個平面可能互相平行，也可能相交；
⑤垂直于同一條直線的兩個平面平行；
⑥平行于同一個平面的兩直線不是平行就是相交．
其中正確命題的序號為
②④⑤
②④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

已知ABCD的對角線相交于點O，G是ABCD所在平面外一點，且GA=GC，GB=GD，求證：GO⊥平面ABCD．

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