Question

如圖是y=Asin（ωx+φ）的圖象，則其解析式是

 

．

Answer 1

分析：由已知的圖象我們易分析出函數(shù)圖象上的特殊點（

π

12

，2）與（

7π

12

，-2），根據(jù)圖象得到的最大值與最小值，可以確定A，根據(jù)圖象確定的周期，可以求出ω，代入特殊點（最大值或最小值點）坐標，可以求出φ，進而得到函數(shù)的解析式．

解答：解：由已知易得函數(shù)圖象過（

π

12

，2）點，（

7π

12

，-2）點，
∴A=2
又∵T=2（

7π

12

-

π

12

）=π=

2π

ω

∴ω=2
則y=2sin（2x+φ）
將（

π

12

，2）代入得
φ=

π

3

∴y=2sin(2x+

π

3

)，x∈R
故答案為：y=2sin(2x+

π

3

)，x∈R

點評：本題考查的知識點是由y=Asin（ωx+φ）的圖象確定其解析式，其中A值由函數(shù)的最值確定，ω由函數(shù)的周期確定，φ可以用向左平移量，也可以代入特殊點（最大值或最小值點）坐標，求解．