如圖是函數(shù)y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π2
)的圖象，確定A，ω，?的值，并寫出函數(shù)的解析式．精英家教網(wǎng)
分析：通過函數(shù)的圖象求出最值得到A，求出函數(shù)的周期，利用周期公式求出ω，結(jié)合圖象經(jīng)過（
π
3
，0）以及?的范圍求出?的值，得到函數(shù)的解析式．
解答：解：由題意可知函數(shù)的最大值為：3，并且T=2×(
5π
6
-
π
3
)=π，所以ω=2，因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過（
π
3
，0），
所以0=3sin(2×
π
3
+?)，   |?|＜
π
2
，所以?=
π
3

所以函數(shù)的解析式為：y=3sin(2x+
π
3
)．精英家教網(wǎng)
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象，求解函數(shù)的解析式，考查計(jì)算能力，視圖能力，常考題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）圖象的一部分．為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（　　）
A、向左平移
π
3
個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變
B、向左平移
π
3
個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
C、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變
D、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的一段，它的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個周期內(nèi)的圖象，M、N分別是最大、最小值點(diǎn)，且
OM
⊥
ON
，則A•ω的值為（　�。�
A、
π
6
B、
2
π
6
C、
5
π
4
D、
7
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個周期內(nèi)的圖象，M、N分別是其最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，MC⊥x軸，且矩形MBNC的面積為
7
π
12
，則A•ω的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+?）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜?＜
π
2
）在區(qū)間[-
π
6
，
5π
6
]上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只需將y=sinx（x∈R）的圖象上的所有的點(diǎn)（　�。�

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