Question

設(shè)方程2x²-3x+1=0的兩根x₁，x₂，不解方程，求|x₁-x₂|的值．

Answer 1

分析：由韋達(dá)定理知x₁+x₂=

3

2

，x₁•x₂=

1

2

，由|x₁-x₂|=

(x1+x2)2-4x1x2

能得到|x₁-x₂|的值．

解答：解：由韋達(dá)定理知x₁+x₂=

3

2

，x₁•x₂=

1

2

，
∴|x₁-x₂|=

(x1+x2)2-4x1x2

=

9 4 -4× 1 2

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意韋達(dá)定理的靈活運(yùn)用．