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若x∈N+，判斷下列函數是否是正整數指數函數，若是，指出其單調性．
（1）y=（-
59
）x；
（2）y=x4；
（3）y=
2x
5

（4）y=（ 
9
7
4
）x；
（5）y=（π-3）x．
考點：指數函數的圖像與性質,指數函數的定義、解析式、定義域和值域
專題：函數的性質及應用
分析：分別根據正整數的指數函數的定義和性質加以判斷即可．
解答： 解：對于（1），因為（-
59
）＜0，所以y=（-
59
）x不是正整數指數函數，
對于（2）y=x4是冪函數，不是指數函數，
對于（3）y=
2x
5
=
1
5
•2x，因為2x前的系數不是1，所以y=
2x
5
不是正整數指數函數；
對于（4）是正整數指數函數；因為y=（
9
7
4
）x的底數是大于1的常數，所以是增函數，
對于（5）是正整數指數函數；因為y=（π-3）x的底數是大于0，小于1的常數，所以是減函數，
點評：本題考查指數函數的定義及解析式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個函數中在（0，+∞）上為增函數的是（　�。�
A、f（x）=3-x
B、f（x）=（x-1）2
C、f（x）=
1
x
D、f（x）=（
1
2
）-x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3x+3-x．
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）求函數的單調增區(qū)間，并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=6，CD=3，E為AB的中點，F為CD上靠近點D的三等分點，且EF⊥AB，EF=2，現將梯形沿著EF翻折，使得平面BCFE⊥平面AEFD，連接BD、BA和CD，如圖所示．

（1）求三棱錐E-ABD的體積；
（2）在BD上是否存在一點P，使得CP∥平面AEFD？如果存在，求DP的長；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程x2-2ax+a=0在（0，1）恰有一個解，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，當B?A，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
2
xlnx2，g(x)=-x2+|a|x-3．
（1）求函數f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對一切x∈（0，+∞），f(x)≥
1
2
g(x)恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當非空集合S⊆N*，且滿足命題“如果x∈S，則8-x∈S”時，回答下列問題．
（1）試寫出只有一個元素的集合S；
（2）試寫出元素個數為2的S的全部；
（3）滿足上述條件的集合S總共有幾個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-1-alnx，a＞0．
（Ⅰ）若對任意x∈（0，+∞），都有f（x）≥0恒成立，求實數a的取值集合；
（Ⅱ）證明：（1+
1
n
）n＜e＜（1+
1
n
）n+1（其中n∈N *，e為自然對數的底數）．

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