已知隨機(jī)變量X的分布列如下表
X12345
P 
1
10
 
3
10
a 
1
10
 
1
10
（1）求a；
（2）求P（X≥4）和P（2≤X＜5）．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）由隨機(jī)變量X的分布列的性質(zhì)得：
1
10
+
3
10
+a+
1
10
+
1
10
=1，由此能求出a．
（2）P（X≥4）=P（X=4）+P（X=5），P（2≤X＜5）=P（X=2）+P（X=3）+P（X=4）．
解答： 解：（1）由隨機(jī)變量X的分布列的性質(zhì)得：
1
10
+
3
10
+a+
1
10
+
1
10
=1，
解得a=
2
5
．
（2）P(X≥4)=P(X=4)+P(X=5)=
1
5
，
P(2≤X＜5)=P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)=
4
5
．
點(diǎn)評：本題考查概率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，在歷年高考中都是必考題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

算術(shù)符號\和MOD分別用來取商和余數(shù)，比如5\2的值是2，5MOD2的值是1．通過如圖程序：若輸入a=333，k=5，則輸出的b為（　　）
A、2313B、3132
C、93D、2332

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lnx+ax+
x2
2
為其定義域上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，+∞）
B、[0，+∞）
C、（-1，0）
D、[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），如果存在給定的實(shí)數(shù)對（a，b），使得對f（x），f（a+x），f（a-x）有定義的所有x都有f（a+x）+f（a-x）=b恒成立，則稱f（x）為“п-函數(shù)”．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f1（x）=2sinx，f2（x）=lnx是否是“п-函數(shù)”；
（Ⅱ）若f3（x）=tanx是一個(gè)“п-函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（a，b）（參考公式tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
，tan（α-β）=
tanα-tanβ
1+tanαtanβ
）；
（Ⅲ）若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是“п-函數(shù)”，且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（0，1）和（1，2）．當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇1，2]，求當(dāng)x∈[-2012，2012]時(shí)函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，B是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)，M是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線l是橢圓的右準(zhǔn)線．
（1）若橢圓C的離心率為
1
2
，直線l：x=4，求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線AM交l于點(diǎn)P，以MP為直徑的圓交MB于Q，若直線PQ恰好過原點(diǎn)，求橢圓C的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一點(diǎn)．
（1）求證：平面EBD⊥平面SAC；
（2）假設(shè)SA=4，AB=2，求點(diǎn)A到平面SBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，m∈R+，并且a＜b，用分析法證明：
a+m
b+m
＞
a
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的方程為：4x2+y2-8xcosθ-4ysin2θ-sin22θ=0．
（1）判斷這是什么曲線？θ變化時(shí)它的形狀、大小是否發(fā)生變化？
（2）當(dāng)θ取一切實(shí)數(shù)時(shí)，求曲線C的中心的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]，求
（Ⅰ）
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=
a
•
b
-|
a
+
b
|的最大值和最小值．

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