Question

某高校的8名屬“老鄉(xiāng)”關(guān)系的同學(xué)準(zhǔn)備拼車回家，其中大一、大二、大三、大四每個(gè)年級(jí)各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車，每車限坐4名同學(xué)（乘同一輛車的4名同學(xué)不考慮位置），其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名同學(xué)恰有2名來(lái)自于同一年級(jí)的乘坐方式共有（　　）

• A、18種
• B、24種
• C、36種
• D、48種

Answer 1

分析：分類討論，第一類，大一的孿生姐妹在甲車上；第二類，大一的孿生姐妹不在甲車上，再利用組合知識(shí)，即可得到結(jié)論．

解答：解：由題意，第一類，大一的孿生姐妹在甲車上，甲車上剩下兩個(gè)要來(lái)自不同的年級(jí)，從三個(gè)年級(jí)中選兩個(gè)為

C

2 3

，然后分別從選擇的年級(jí)中再選擇一個(gè)學(xué)生，為

C

1 2

C

1 2

，故有

C

2 3

C

1 2

C

1 2

=3×2×2=12種．
第二類，大一的孿生姐妹不在甲車上，則從剩下的3個(gè)年級(jí)中選擇一個(gè)年級(jí)的兩名同學(xué)在甲車上，為

C

1 3

，然后再?gòu)氖Ｏ碌膬蓚�(gè)年級(jí)中分別選擇一人（同第一類情況），這時(shí)共有

C

1 3

C

1 2

C

1 2

=3×2×2=12種
因此共有24種不同的乘車方式
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，考查組合知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．