設函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
），若f（x-φ）為偶函數(shù)，則φ可以為（　�。�
A、
π
6
B、
π
2
C、
π
4
D、
π
3
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)題意可得f（x-φ）=2sin（2x-2φ+
π
6
）為偶函數(shù)，可得-2φ+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z．結(jié)合所給的選項，可得結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
），
∴f（x-φ）=2sin（2x-2φ+
π
6
）為偶函數(shù)，
∴-2φ+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，即φ=-
k
2
π-
π
6
，
當k=-1時，φ=
π
3
，
故選：D．
點評：本題主要考查誘導公式的應用，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2+y2=4，則滿足|x+y|≤
2
且|x-y|≤
2
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①已知平面α，β，γ滿足α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，則l⊥γ．
②E，F(xiàn)，G，H是空間四邊形ABCD各邊AB，BC，CD，DA的中點，若對角線BD=2，AC=4，則EG2+HF2=10
③過△ABC所在平面α外一點P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA，PB，PC，若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，則點O是△ABC的垂心．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某一個班全體學生參加物理測試，成績的頻率分布直方圖如圖，則該班的平均分估計是（　　）
A、70B、75C、68D、66

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos2x+sinx，那么下列命題中假命題的是（　　）
A、f（x）在[-π，0]上恰有一個零點
B、f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
C、f（x）是周期函數(shù)
D、f（x）在區(qū)間（
π
2
，
5π
6
）上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x的圖象沿x軸向左平移m（m＞0）個單位，所得函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
8
對稱，則m的最小值為（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線x-y+1=0，x+y-5=0和x-1=0所圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）用不等式組可表示為（　　）
A、
x-y+1≤0
x+y-5≤0
x≥1
B、
x-y+1≥0
x+y-5≤0
x≥1
C、
x-y+1≥0
x+y-5≥0
x≤1
D、
x-y+1≤0
x+y-5≤0
x≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機抽取部分高一女生測量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：
組別 頻數(shù) 頻率
145.5～149.5 8 0.16
149.5～153.5 6 0.12
153.5～157.5 14 0.28
157.5～161.5 10 0.20
161.5～165.5 8 0.16
165.5～169.5 m n
合計 M N
（1）求出表中字母m、n、M、N所對應的數(shù)值；
（2）在給出的直角坐標系中畫出頻率分布直方圖；
（3）估計該校高一女生身高在149.5～165.5cm范圍內(nèi)有多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合Pn={1，2，…，n}，n∈N*，設集合A同時滿足以下三個條件：①A⊆Pn；②若x∈A，則2x∉A；
③若x∈∁ PnA，則2x∉∁ pnA．當n=4時，寫出一個滿足條件的集合A
 
；當N=9時，滿足條件的集合A的個數(shù)為
 
．

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