已知直線y=2x上一點p的橫坐標為a，有兩個點A（-1，1）、B（3，3），使向量與的夾角為鈍角，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：由題意可得P（a，2a），求得和 的坐標，由于向量與的夾角為鈍角，則 與不平行，由此可得a的范圍．再由 •=5a（a-2）＜0，可得a的范圍．再把這兩個a的范圍取交集，即得所求．
解答：解：由題意可得P（a，2a），=（-1-a，1-2a），=（3-a，3-2a），
由于向量與的夾角為鈍角，則 與不平行，即 （-a-1）（3-2a）-（1-2a）（3-a）≠0，
解得 a≠1．
再由 •=（-a-1）（3-a）+（1-2a）（3-2a）=5a（a-2）＜0，
解得 0＜a＜2．
綜上可得a的取值范圍是 0，1）∪（1，2），
故答案為（ 0，1）∪（1，2）．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積公式的應用，兩個向量平行的性質，一元二次不等式的解法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的圓心C在直線y=-2x上，且與直線x+y-1=0相切于點A（2，-1）
（1）求圓C的方程
（2）經過點B（8，-3）的一束光線射到T（t，0）后被x軸反射，反射光線與圓C有公共點，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線
l
 
1
：y=2x+m(m＜0)與拋物線C1：y=ax2(a＞0)和圓C2：x2+(y+1)2=5都相切，F(xiàn)是C1的焦點．
（1）求m與a的值；
（2）設A是C1上的一動點，以A為切點作拋物線C1的切線l，直線l交y軸于點B，以FA，F(xiàn)B為鄰邊作平行四邊形FAMB，證明：點M在一條定直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•河東區(qū)一模）在四邊形ABCD中，已知A（0，0），D（0，4）點B在x軸上．BC∥AD，且對角線AC⊥BD．
（1）求點C的軌跡T的方程；
（2）若點P是直線y=2x一5上任意一點，過點p作點C的軌跡T的兩切線PE、PF、E、F為切點．M為EF的中點．求證：PM∥Y軸或PM與y軸重合：
（3）在（2）的條件下，直線EF是否恒過一定點？若是，請求出這個定點的坐標；若不是．請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南通一模）已知直線y=ax+3與圓x2+y2+2x-8=0相交于A，B兩點，點P（x0，y0）在直線y=2x上，且PA=PB，則x0的取值范圍為
（-1，0）∪（0，2）
（-1，0）∪（0，2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省洛陽市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓的圓心C在直線y=-2x上，且與直線x+y-1=0相切于點A（2，-1）
（1）求圓C的方程
（2）經過點B（8，-3）的一束光線射到T（t，0）后被x軸反射，反射光線與圓C有公共點，求實數(shù)t的取值范圍．

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