(2012•盧灣區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=
(t為常數(shù)).
(1)當(dāng)t=1時(shí),在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=f(x)的大致圖象,并指出該函數(shù)所具備的基本性質(zhì)中的兩個(gè)(只需寫兩個(gè)).
(2)設(shè)a
n=f(n)(n∈N
*),當(dāng)t>10,且t∉N
*時(shí),試判斷數(shù)列{a
n}的單調(diào)性并由此寫出該數(shù)列中最大項(xiàng)和最小項(xiàng)(可用[t]來表示不超過t的最大整數(shù)).
(3)利用函數(shù)y=f(x)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{x
n},方法如下:對于給定的定義域中的x
1,令x
2=f(x
1),x
3=f(x
2),…,x
n=f(x
n-1)(n≥2,n∈N
*),…在上述構(gòu)造過程中,若x
i(i∈N
*)在定義域中,則構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去;若x
i不在定義域中,則構(gòu)造數(shù)列的過程停止.若可用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列{x
n},求t的取值范圍.