17．函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-x}$+lg（x-1）+（x-3）0 的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{x|1＜x≤4}B．{x|1＜x≤4且x≠3}C．{x|1≤x≤4且x≠3}D．{x|x≥4}

分析 為使函數(shù)f（x）有意義，便可得出關(guān)于x的不等式組，解出x的范圍，即得出f（x）的定義域．

解答 解：要使f（x）有意義，則：
$\left\{\begin{array}{l}{4-x≥0}\\{x-1＞0}\\{x≠3}\end{array}\right.$；
解得1＜x≤4，且x≠3；
∴f（x）的定義域?yàn)閧x|1＜x≤4，且x≠3}．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)定義域的概念及求法，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，并清楚x0中的x≠0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=1-an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}={log_{\frac{1}{3}}}{a_n}$，Cn=$\frac{{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}}{{\sqrt{b_nb_{n+1}}}}$，記數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和Tn，求證：Tn＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．直線(xiàn)2x+y-2=0被圓x2+y2=5截得的弦長(zhǎng)為$\frac{{2\sqrt{105}}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若asin2B+bsinA=0，b=$\sqrt{3}$C，則$\frac{c}{a}$=（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為AB，PC的中點(diǎn)，AB=$\sqrt{2}$AD．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：DE⊥PC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=logax+b（a＞0，a≠1）的定義域、值域都是[1，2]，則a+b=$\frac{5}{2}$或3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，g（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）．
（1）求函數(shù)g（x）的最小值及取得最小值時(shí)x的值；
（2）試確定c的取值范圍，使g（x）-f（x）=0至少有一個(gè)實(shí)根；
（3）當(dāng)c=m-3時(shí)，F(xiàn)（x）=f（x）-（m+2）x，對(duì)任意x∈（1，2]有F（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)f（x）=x2-2x，x∈[t，t+1]（t∈R），求函數(shù)f（x）的最小值g（t）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知直線(xiàn)x-y+1=0與圓C：x2+y2-4x-2y+m=0交于A，B兩點(diǎn)；
（1）求線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)的方程；
（2）若|AB|=2$\sqrt{2}$，求m的值；
（3）在（2）的條件下，求過(guò)點(diǎn)P（4，4）的圓C的切線(xiàn)方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案