數(shù)列{an}對任意n∈N*滿足an+1=an+a2，且a3=6，則a10等于（ ）
A．24
B．27
C．30
D．32
【答案】分析：根據(jù)題意，an+1=an+a2，且a3=6，所以a2=3．a(chǎn)4=6+3=9，a5=9+3=12，以此類推，能夠求出a10．
解答：解：∵an+1=an+a2，且a3=6，∴a3=2a2，∴a2=3．
∴a4=6+3=9，a5=9+3=12，a6=12+3=15，
a7=15+3=18，a8=18+3=21，a9=21+3=24，
a10=24+3=27．
故選B．
點評：本題考查數(shù)列的遞推公式，解題時要注意遞推思想的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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6、數(shù)列{an}對任意n∈N*滿足an+1=an+a2，且a3=6，則a10等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)二模）數(shù)列{an}對任意n∈N*，滿足an+1=an+1，a3=2．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）若bn=(
13
)an+n，求{bn}的通項公式及前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}對任意n∈N*，滿足an+1=an+1，a3=2．則數(shù)列{an}的通項公式an=
n-1
n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•昌平區(qū)二模）數(shù)列{an}對任意n∈N*，滿足an+1=an+3，且a3=8，則S10等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若數(shù)列{an}對任意n∈N*，滿足
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），稱數(shù)列{an}為等差比數(shù)列．
（1）若數(shù)列{an}前n項和Sn滿足Sn=3（an-2），求{an}的通項公式，并判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，試判斷{an}是否一定為等差比數(shù)列，并說明理由；
（3）若數(shù)列{an}為等差比數(shù)列，定義中常數(shù)k=2，a2=3，a1=1，數(shù)列{
2n-1
an+1
}的前n項和為Tn，求證：Tn＜3．

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