已知函數(shù)與函數(shù)在點處有公共的切線，設(shè).
（1） 求的值
（2）求在區(qū)間上的最小值.
(1)；（2）當時，   在上的最小值為
當時，在上的最小值為
當時，   在上的最小值為.

試題分析：(1)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，先求導(dǎo)，然后把x=1代入即可求出a的值；（2）由（1）可知，根據(jù)F（x）的函數(shù)形式，可以利用求導(dǎo)的方法來解決問題，在解題的過程中要注意對參數(shù)m進行討論.
試題解析：（I）因為所以在函數(shù)的圖象上
又，所以
所以        3分
（2）因為，其定義域為
        5分
當時，，
所以在上單調(diào)遞增
所以在上最小值為       7分
當時，令，得到(舍)
當時，即時，對恒成立，
所以在上單調(diào)遞增，其最小值為 9分
當時，即時， 對成立，
所以在上單調(diào)遞減，
其最小值為                 11分
當，即時， 對成立， 對成立
所以在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
其最小值為12分
綜上，當時，   在上的最小值為
當時，在上的最小值為
當時，   在上的最小值為.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，．
（1）設(shè)，求函數(shù)的圖像在處的切線方程；
（2）求證：對任意的恒成立；
（3）若，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）設(shè)曲線處的切線為，若與點（1，0）的距離為，求a的值；
（2）若對于任意實數(shù)恒成立，試確定的取值范圍；
（3）當上是否存在極值？若存在，請求出極值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若有最值，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，若存在，使得曲線在與處的切線互相平行，求證。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)曲線在點（1，1）處的切線與軸的交點的橫坐標為,則的值為
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,且,則的值是          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝________．

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