【題目】【2017屆河北省正定中學高三上學期第三次月考（期中）數(shù)學（理）】在平面直角坐標系中，當不是原點時，定義的“伴隨點”為；當是原點時，定義的“伴隨點”為它自身，平面曲線上所有點的“伴隨點”所構成的曲線定義為曲線的“伴隨曲線”，現(xiàn)有下列命題：

①若點的“伴隨點”是點，則點的“伴隨點”是點；

②若曲線關于軸對稱，則其“伴隨曲線” 關于軸對稱；

③單位圓的“伴隨曲線”是它自身；

④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】對于①，若令，則其“伴隨點”為，而的“伴隨點”為，而不是，故①錯誤；對于②，設曲線關于軸對稱，則與方程表示同一曲線，其“伴隨曲線”分別為與也表示同一曲線，又曲線與曲線的圖象關于軸對稱，所以②正確；③設單位圓上任一點的坐標為，其“伴隨點”為仍在單位圓上，故③正確；對于④,直線上任一點的“伴隨點”為，的軌跡是圓，故④錯誤，所以正確的為序號為②③．故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】性格色彩學創(chuàng)始人樂嘉是江蘇電視臺當紅節(jié)目“非誠勿擾”的特約嘉賓，他的點評視角獨特，語言犀利，給觀眾留下了深刻的印象，某報社為了了解觀眾對樂嘉的喜愛程度，隨機調查了觀看了該節(jié)目的140名觀眾，得到如下的列聯(lián)表：（單位：名）

男

女

總計

喜愛

40

60

100

不喜愛

20

20

40

總計

60

80

140

p（k2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

2.705

3.841

5.024

6.635

7.879

（Ⅰ）從這60名男觀眾中按對樂嘉是否喜愛采取分層抽樣，抽取一個容量為6的樣本，問樣本中喜愛與不喜愛的觀眾各有多少名？
（Ⅱ）根據以上列聯(lián)表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為觀眾性別與喜愛樂嘉有關?（精確到0.001）

（Ⅲ）從（Ⅰ）中的6名男性觀眾中隨機選取兩名作跟蹤調查，求選到的兩名觀眾都喜愛樂嘉的概率．

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中， ， 為自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）若和在區(qū)間內具有相同的單調性，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若，且函數(shù)的最小值為,求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)

（1）求的值

（2）判斷f(x)在上的單調性。（直接寫出答案，不用證明）

（3）若對于任意，不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2016高考四川文科】已知數(shù)列{ }的首項為1， 為數(shù)列的前n項和， ，其中q>0， .

（Ⅰ）若 成等差數(shù)列，求的通項公式；

（Ⅱ）設雙曲線 的離心率為 ，且 ，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】羅源濱海新城建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經預測，一個橋墩的工程費用為32萬元，距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元．假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為萬元．

（1）試寫出關于的函數(shù)關系式；

（2）當＝96米，需新建多少個橋墩才能使余下工程的費用最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求下列函數(shù)解析式：

(1)已知是一次函數(shù)，且滿足3－＝，求；

(2)已知＝，求的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)在上的最大值；

（2）令，若在區(qū)間上為單調遞增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）當時，函數(shù)的圖象與軸交于兩點且，又是的導函數(shù).若正常數(shù)滿足條件.證明： <0.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量，，，向量與垂直，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.

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