(2006·北京)已知點(diǎn)M(－2，0)，N(2，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為W．

(1)求W的方程；

(2)若A，B是W上的不同兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的最小值．

答案：略
解析：

解法一：

(1)由知?jiǎng)狱c(diǎn)P的軌跡是以M，N為焦點(diǎn)的雙曲線的右支，實(shí)半軸長(zhǎng)．

又半焦距c=2，故虛半軸長(zhǎng)．

所以W的方程為．

(2)設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為，．

當(dāng)軸時(shí)，，從而，

．

當(dāng)AB不與x軸垂直時(shí)，設(shè)直線AB的方程為y=kx＋m，與W的方程聯(lián)立，消去y得

．

故，所以

又因?yàn)?/FONT>，所以，從而．

綜上，當(dāng)軸時(shí)，取得最小值2．

解法二：

(1)同解法一．

(2)設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為，，，則

．令，，則，且．所以

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)“=”成立．

所以的最小值是2．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2006北京東城模擬)已知直線y=2x上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，有兩個(gè)點(diǎn)A(－1，1)，B(3，3)，那么使向量與夾角為鈍角的一個(gè)充分但不必要的條件是

[　　]

A．－1＜a＜2

B．0＜a＜1

C．

D．0＜a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2006北京東城模擬)已知是首項(xiàng)為1，公比為q的等比數(shù)列，．

（其中，[t]表示不大于t的最大整數(shù)，例如[2.5]=2）．如果數(shù)列有極限，那么公比q的取值范圍是

[　　]

A．－1＜q≤1，且q≠0

B．－1＜q＜1，且q≠0

C．－3＜q≤1，且q≠0

D．－3＜q＜1，且q≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2006北京東城模擬)在△ABC中，已知sinC=2sin(B＋C)cosB，那么△ABC一定是

[　　]

A．等腰直角三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2006北京崇文模擬)已知，則的值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006北京東城模擬)一個(gè)電子元件，出廠前要進(jìn)行五項(xiàng)指標(biāo)檢查，如果至少有兩項(xiàng)指標(biāo)不合格，則這個(gè)元件不能出廠，已知每項(xiàng)指標(biāo)是否合格是相互獨(dú)立的，且每項(xiàng)檢查出現(xiàn)不合格的概率都是．

(1)求這個(gè)電子元件不能出廠的概率；

(2)某個(gè)這種元件直到五項(xiàng)指標(biāo)全部檢查完，才能確定該元件是否可以出廠，求這種情況的概率．

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